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Beliebt Algebra >

erweitern (1+y)^4

Lösung

erweitern

(1 + y)^{4}

Lösung

1 + 4 y + 6 y^{2} + 4 y^{3} + y^{4}

Schritte zur Lösung

(1 + y)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = y

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} y^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} y^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} y^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} y^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} y^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} y^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} y^{0} : 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} y^{1} : 4 y

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} y^{2} : 6 y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} y^{3} : 4 y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} y^{4} : y^{4}

= 1 + 4 y + 6 y^{2} + 4 y^{3} + y^{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 6(y+2)

s im pl i f y 6 (y + 2)

vereinfachen 8+x-10+5x

s im pl i f y 8 + x - 10 + 5 x

vereinfachen (2(3*2^n+4*2^{n+1}))/((2^n-2^{n-1))}

s im pl i f y \frac{2 ( 3 \cdot 2 ^{n} + 4 \cdot 2 ^{n + 1} )}{( 2 ^{n} - 2 ^{n - 1} )}

faktorisieren 3x^2-6xy+3y^2

f a c t or 3 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2}

faktorisieren x^2y-11xy-60y

f a c t or x^{2} y - 11 x y - 60 y