展開する (p^2-1)(p^2+1)(p^4+1)(p^8+1)

解

展開する

(p^{2} - 1) (p^{2} + 1) (p^{4} + 1) (p^{8} + 1)

p^{16} - 1

解答ステップ

(p^{2} - 1) (p^{2} + 1) (p^{4} + 1) (p^{8} + 1)

拡張

(p^{2} - 1) (p^{2} + 1) (p^{4} + 1) (p^{8} + 1) : (p^{4} - 1) (p^{4} + 1) (p^{8} + 1)

= (p^{4} - 1) (p^{4} + 1) (p^{8} + 1)

2つの正方形の差

(p^{4} - 1) (p^{4} + 1) を適用します : p^{8} - 1

= (p^{8} - 1) (p^{8} + 1)

2つの正方形の差

(p^{8} - 1) (p^{8} + 1) を適用します : p^{16} - 1

= p^{16} - 1