因数 x^4+12x^2y^2+64y^4

解

因数

x^{4} + 12 x^{2} y^{2} + 64 y^{4}

(x^{2} + 8 y^{2} + 2 x y) (x^{2} + 8 y^{2} - 2 x y)

解答ステップ

x^{4} + 12 x^{2} y^{2} + 64 y^{4}

加算と減算

4 x^{2} y^{2}

= x^{4} + 16 x^{2} y^{2} + 64 y^{4} - 4 x^{2} y^{2}

因数

x^{4} + 16 x^{2} y^{2} + 64 y^{4} : (x^{2} + 8 y^{2})^{2}

= (x^{2} + 8 y^{2})^{2} - 4 x^{2} y^{2}

指数の規則を適用する

= (x^{2} + 8 y^{2})^{2} - (2 x y)^{2}

因数

(x^{2} + 8 y^{2})^{2} - (2 x y)^{2} : (x^{2} + 8 y^{2} + 2 x y) (x^{2} + 8 y^{2} - 2 x y)

= (x^{2} + 8 y^{2} + 2 x y) (x^{2} + 8 y^{2} - 2 x y)