erweitern (x^2+3x+9)^3

Lösung

erweitern

(x^{2} + 3 x + 9)^{3}

x^{6} + 9 x^{5} + 54 x^{4} + 189 x^{3} + 486 x^{2} + 729 x + 729

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 3 x + 9)^{3}

Vereinfache

(x^{2} + 3 x + 9)^{3} : (x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9)

= (x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9)

Schreibe

(x^{2} + 3 x + 9) (x^{2} + 3 x + 9)

um:

x^{4} + 6 x^{3} + 27 x^{2} + 54 x + 81

= (x^{4} + 6 x^{3} + 27 x^{2} + 54 x + 81) (x^{2} + 3 x + 9)

Setze Klammern

= x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot 3 x + x^{4} \cdot 9 + 6 x^{3} x^{2} + 6 x^{3} \cdot 3 x + 6 x^{3} \cdot 9 + 27 x^{2} x^{2} + 27 x^{2} \cdot 3 x + 27 x^{2} \cdot 9 + 54 x x^{2} + 54 x \cdot 3 x + 54 x \cdot 9 + 81 x^{2} + 81 \cdot 3 x + 81 \cdot 9

Vereinfache

x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot 3 x + x^{4} \cdot 9 + 6 x^{3} x^{2} + 6 x^{3} \cdot 3 x + 6 x^{3} \cdot 9 + 27 x^{2} x^{2} + 27 x^{2} \cdot 3 x + 27 x^{2} \cdot 9 + 54 x x^{2} + 54 x \cdot 3 x + 54 x \cdot 9 + 81 x^{2} + 81 \cdot 3 x + 81 \cdot 9 : x^{6} + 9 x^{5} + 54 x^{4} + 189 x^{3} + 486 x^{2} + 729 x + 729

= x^{6} + 9 x^{5} + 54 x^{4} + 189 x^{3} + 486 x^{2} + 729 x + 729

s im pl i f y f (x) \cdot x^{2} + 5 x - 6

f a c t or x^{2} - 2 x - y^{2} + 2 y

s im pl i f y \frac{1 ^{4} ( x ^{2} ) ^{2} + 3 ^{3} - 2 ^{5}}{4}

f a c t or 36 x^{2} - 24 x \cdot y^{2} + 4 y^{4}

f a c t or - 18 a - 27 c