因数 x^3+2x^2y-xy^2-2y^3

解

因数

x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}

(x + 2 y) (x + y) (x - y)

解答ステップ

x^{3} + 2 x^{2} y - x y^{2} - 2 y^{3}

= (x^{3} + 2 x^{2} y) + (- x y^{2} - 2 y^{3})

x^{2}

を

x^{3} + 2 x^{2} y : x^{2} (x + 2 y)

からくくり出す

- y^{2}

を

- x y^{2} - 2 y^{3} : - y^{2} (x + 2 y)

からくくり出す

= x^{2} (x + 2 y) - y^{2} (x + 2 y)

共通項をくくり出す

x + 2 y

= (x + 2 y) (x^{2} - y^{2})

因数

x^{2} - y^{2} : (x + y) (x - y)

= (x + 2 y) (x + y) (x - y)