簡約 (sqrt(x)-1)^2-(sqrt(x)-2)^2

解

簡約

(x - 1)^{2} - (x - 2)^{2}

2 x - 3

解答ステップ

(x - 1)^{2} - (x - 2)^{2}

(x - 1)^{2} = x - 2 x + 1

(x - 2)^{2} = x - 4 x + 4

= x - 2 x + 1 - (x - 4 x + 4)

拡張

- (x - 4 x + 4) : - x + 4 x - 4

= x - 2 x + 1 - x + 4 x - 4

条件のようなグループ

= x - x - 2 x + 4 x + 1 - 4

類似した元を足す:

x - x = 0

= - 2 x + 4 x + 1 - 4

類似した元を足す:

- 2 x + 4 x = 2 x

= 2 x + 1 - 4

数を引く:

1 - 4 = - 3

= 2 x - 3