簡約 16(2a-b)^2-9(a+b)^2

解

簡約

16 (2 a - b)^{2} - 9 (a + b)^{2}

55 a^{2} - 82 ab + 7 b^{2}

解答ステップ

16 (2 a - b)^{2} - 9 (a + b)^{2}

拡張

16 (2 a - b)^{2} : 64 a^{2} - 64 ab + 16 b^{2}

= 64 a^{2} - 64 ab + 16 b^{2} - 9 (a + b)^{2}

拡張

- 9 (a + b)^{2} : - 9 a^{2} - 18 ab - 9 b^{2}

= 64 a^{2} - 64 ab + 16 b^{2} - 9 a^{2} - 18 ab - 9 b^{2}

条件のようなグループ

= 64 a^{2} - 9 a^{2} - 64 ab - 18 ab + 16 b^{2} - 9 b^{2}

類似した元を足す:

64 a^{2} - 9 a^{2} = 55 a^{2}

= 55 a^{2} - 64 ab - 18 ab + 16 b^{2} - 9 b^{2}

類似した元を足す:

- 64 ab - 18 ab = - 82 ab

= 55 a^{2} - 82 ab + 16 b^{2} - 9 b^{2}

類似した元を足す:

16 b^{2} - 9 b^{2} = 7 b^{2}

= 55 a^{2} - 82 ab + 7 b^{2}