fatoração 16x^5y^2-8x^2y-24x^4y^2-40x^4y^3

Solução

fatoração

16 x^{5} \cdot y^{2} - 8 x^{2} \cdot y - 24 x^{4} \cdot y^{2} - 40 x^{4} \cdot y^{3}

8 x^{2} y (2 x^{3} y - 1 - 3 x^{2} y - 5 x^{2} y^{2})

Passos da solução

16 x^{5} y^{2} - 8 x^{2} y - 24 x^{4} y^{2} - 40 x^{4} y^{3}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{5} y^{2} = x^{2} x^{3} yy, x^{4} y^{2} = x^{2} x^{2} yy, x^{4} y^{3} = x^{2} x^{2} y y^{2}

= 16 x^{2} x^{3} yy - 8 x^{2} y - 24 x^{2} x^{2} yy - 40 x^{2} x^{2} y y^{2}

Reescrever

- 40

como

5 \cdot 8

Reescrever

- 24

como

3 \cdot 8

= 2 \cdot 8 x^{2} x^{3} yy - 8 x^{2} y + 3 \cdot 8 x^{2} x^{2} yy + 5 \cdot 8 x^{2} x^{2} y y^{2}

Fatorar o termo comum

8 x^{2} y

= 8 x^{2} y (2 x^{3} y - 1 - 3 x^{2} y - 5 x^{2} y^{2})

s im pl i f y - x^{2} + 5 x^{2} + 2 x - 24

e x p an d (x^{2} + y)^{3}

f a c t or 25 x^{2} + 90 x y + 81 y^{2}

s im pl i f y 3 sin^{2} (a) - 6 - 3 cos^{2} (a)

s im pl i f y x^{2} + 2 3 x + 3