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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1/3a-3/2b)^3

Lösung

vereinfachen

(\frac{1}{3} \cdot a - \frac{3}{2} \cdot b)^{3}

Lösung

\frac{a ^{3}}{27} - \frac{a ^{2} b}{2} + \frac{9 a b ^{2}}{4} - \frac{27 b ^{3}}{8}

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{3} a - \frac{3}{2} b)^{3}

\frac{1}{3} a = \frac{a}{3}

\frac{3}{2} b = \frac{3 b}{2}

= (\frac{a}{3} - \frac{3 b}{2})^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

a = \frac{a}{3}, b = \frac{3 b}{2}

= (\frac{a}{3})^{3} - 3 (\frac{a}{3})^{2} \frac{3 b}{2} + 3 \cdot \frac{a}{3} (\frac{3 b}{2})^{2} - (\frac{3 b}{2})^{3}

Vereinfache

(\frac{a}{3})^{3} - 3 (\frac{a}{3})^{2} \frac{3 b}{2} + 3 \cdot \frac{a}{3} (\frac{3 b}{2})^{2} - (\frac{3 b}{2})^{3} : \frac{a ^{3}}{27} - \frac{a ^{2} b}{2} + \frac{9 a b ^{2}}{4} - \frac{27 b ^{3}}{8}

= \frac{a ^{3}}{27} - \frac{a ^{2} b}{2} + \frac{9 a b ^{2}}{4} - \frac{27 b ^{3}}{8}

Beliebte Beispiele

erweitern 2(5x^2-3)^3

e x p an d 2 (5 x^{2} - 3)^{3}

vereinfachen x^{-1}6

s im pl i f y x^{- 1} 6

vereinfachen 3^x-2+2

s im pl i f y 3^{x} - 2 + 2

vereinfachen (x+2)^2-5x(x+7)-(x+1)^3

s im pl i f y (x + 2)^{2} - 5 x (x + 7) - (x + 1)^{3}

vereinfachen ((35b-42))/((14b-7))

s im pl i f y \frac{( 35 b - 42 )}{( 14 b - 7 )}