erweitern (2-y)^4

Lösung

erweitern

(2 - y)^{4}

16 - 32 y + 24 y^{2} - 8 y^{3} + y^{4}

Schritte zur Lösung

(2 - y)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - y

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 2^{(4 - i)} (- y)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- y)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- y)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- y)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- y)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- y)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 2^{4} (- y)^{0} : 16

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 2^{3} (- y)^{1} : - 32 y

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 2^{2} (- y)^{2} : 24 y^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 2^{1} (- y)^{3} : - 8 y^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 2^{0} (- y)^{4} : y^{4}

= 16 - 32 y + 24 y^{2} - 8 y^{3} + y^{4}

s im pl i f y (2 a^{4} + 232 - 8) - (3 a^{4} - 3 a^{2} - 9)

s im pl i f y (\frac{3 x + y}{2})^{2} - (\frac{5 x}{4 + 2 y})^{2}

s im pl i f y \frac{- 3}{x}

s im pl i f y \frac{( y ^{2} - 4 y + 4 )}{( ( y - 2 ) ^{2} )} \cdot \frac{3}{( y + 4 )}

s im pl i f y 2^{a} + 1^{a}