簡約 27(x+y)^3-8(x-y)^3

解

簡約

27 (x + y)^{3} - 8 (x - y)^{3}

19 x^{3} + 105 x^{2} y + 57 x y^{2} + 35 y^{3}

解答ステップ

27 (x + y)^{3} - 8 (x - y)^{3}

拡張

27 (x + y)^{3} : 27 x^{3} + 81 x^{2} y + 81 x y^{2} + 27 y^{3}

= 27 x^{3} + 81 x^{2} y + 81 x y^{2} + 27 y^{3} - 8 (x - y)^{3}

拡張

- 8 (x - y)^{3} : - 8 x^{3} + 24 x^{2} y - 24 x y^{2} + 8 y^{3}

= 27 x^{3} + 81 x^{2} y + 81 x y^{2} + 27 y^{3} - 8 x^{3} + 24 x^{2} y - 24 x y^{2} + 8 y^{3}

条件のようなグループ

= 27 x^{3} - 8 x^{3} + 81 x^{2} y + 24 x^{2} y + 81 x y^{2} - 24 x y^{2} + 27 y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

27 x^{3} - 8 x^{3} = 19 x^{3}

= 19 x^{3} + 81 x^{2} y + 24 x^{2} y + 81 x y^{2} - 24 x y^{2} + 27 y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

81 x^{2} y + 24 x^{2} y = 105 x^{2} y

= 19 x^{3} + 105 x^{2} y + 81 x y^{2} - 24 x y^{2} + 27 y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

81 x y^{2} - 24 x y^{2} = 57 x y^{2}

= 19 x^{3} + 105 x^{2} y + 57 x y^{2} + 27 y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

27 y^{3} + 8 y^{3} = 35 y^{3}

= 19 x^{3} + 105 x^{2} y + 57 x y^{2} + 35 y^{3}