因数 a^3+a^2-21a-45

解

因数

a^{3} + a^{2} - 21 a - 45

(a + 3)^{2} (a - 5)

解答ステップ

a^{3} + a^{2} - 21 a - 45

有理根定理を使用する

= (a + 3) \frac{a ^{3} + a ^{2} - 21 a - 45}{a + 3}

\frac{a ^{3} + a ^{2} - 21 a - 45}{a + 3} = a^{2} - 2 a - 15

= (a + 3) (a^{2} - 2 a - 15)

因数

a^{2} - 2 a - 15 : (a + 3) (a - 5)

= (a + 3) (a + 3) (a - 5)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(a + 3) (a + 3) = (a + 3)^{2}

= (a + 3)^{2} (a - 5)