因数 x^4+xy^3+x^3+y^3

解

因数

x^{4} + x y^{3} + x^{3} + y^{3}

(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (x + 1)

解答ステップ

x^{4} + x y^{3} + x^{3} + y^{3}

= (x^{4} + x y^{3}) + (x^{3} + y^{3})

x

を

x^{4} + x y^{3} : x (x^{3} + y^{3})

からくくり出す

= x (x^{3} + y^{3}) + (x^{3} + y^{3})

共通項をくくり出す

(x^{3} + y^{3}) : (x^{3} + y^{3}) (x + 1)

= (x^{3} + y^{3}) (x + 1)

因数

x^{3} + y^{3} : (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

= (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) (x + 1)