簡約 (1/2 a-1/2 b+2)^2

解

簡約

(\frac{1}{2} a - \frac{1}{2} b + 2)^{2}

\frac{( a - b ) ^{2}}{4} + 2 a - 2 b + 4

解答ステップ

(\frac{1}{2} a - \frac{1}{2} b + 2)^{2}

\frac{1}{2} a = \frac{a}{2}

\frac{1}{2} b = \frac{b}{2}

= (\frac{a}{2} - \frac{b}{2} + 2)^{2}

分数を組み合わせる

\frac{a}{2} - \frac{b}{2} : \frac{a - b}{2}

= (\frac{a - b}{2} + 2)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = \frac{a - b}{2}, b = 2

= (\frac{a - b}{2})^{2} + 2 \cdot \frac{a - b}{2} \cdot 2 + 2^{2}

簡素化

(\frac{a - b}{2})^{2} + 2 \cdot \frac{a - b}{2} \cdot 2 + 2^{2} : \frac{( a - b ) ^{2}}{4} + 2 (a - b) + 4

= \frac{( a - b ) ^{2}}{4} + 2 (a - b) + 4

拡張

2 (a - b) : 2 a - 2 b

= \frac{( a - b ) ^{2}}{4} + 2 a - 2 b + 4