簡約 (x+5)^3+(x-5)^3

解

簡約

(x + 5)^{3} + (x - 5)^{3}

2 x^{3} + 150 x

解答ステップ

(x + 5)^{3} + (x - 5)^{3}

拡張

(x + 5)^{3} : x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125

= x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 + (x - 5)^{3}

拡張

(x - 5)^{3} : x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125

= x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 + x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125

条件のようなグループ

= x^{3} + x^{3} + 15 x^{2} - 15 x^{2} + 75 x + 75 x + 125 - 125

類似した元を足す:

x^{3} + x^{3} = 2 x^{3}

= 2 x^{3} + 15 x^{2} - 15 x^{2} + 75 x + 75 x + 125 - 125

類似した元を足す:

15 x^{2} - 15 x^{2} = 0

= 2 x^{3} + 75 x + 75 x + 125 - 125

類似した元を足す:

75 x + 75 x = 150 x

= 2 x^{3} + 150 x + 125 - 125

数を引く:

125 - 125 = 0

= 2 x^{3} + 150 x