簡約 x^2(x+y)^3-2xy^2*(x+y)^2

解

簡約

x^{2} \cdot (x + y)^{3} - 2 x \cdot y^{2} \cdot (x + y)^{2}

x^{5} - 3 x^{2} y^{3} + 3 x^{4} y + x^{3} y^{2} - 2 x y^{4}

解答ステップ

x^{2} (x + y)^{3} - 2 x y^{2} (x + y)^{2}

拡張

x^{2} (x + y)^{3} : x^{5} + 3 x^{4} y + 3 x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3}

= x^{5} + 3 x^{4} y + 3 x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3} - 2 x y^{2} (x + y)^{2}

拡張

- 2 x y^{2} (x + y)^{2} : - 2 x^{3} y^{2} - 4 x^{2} y^{3} - 2 x y^{4}

= x^{5} + 3 x^{4} y + 3 x^{3} y^{2} + x^{2} y^{3} - 2 x^{3} y^{2} - 4 x^{2} y^{3} - 2 x y^{4}

条件のようなグループ

= x^{5} + x^{2} y^{3} - 4 x^{2} y^{3} + 3 x^{4} y + 3 x^{3} y^{2} - 2 x^{3} y^{2} - 2 x y^{4}

類似した元を足す:

x^{2} y^{3} - 4 x^{2} y^{3} = - 3 x^{2} y^{3}

= x^{5} - 3 x^{2} y^{3} + 3 x^{4} y + 3 x^{3} y^{2} - 2 x^{3} y^{2} - 2 x y^{4}

類似した元を足す:

3 x^{3} y^{2} - 2 x^{3} y^{2} = x^{3} y^{2}

= x^{5} - 3 x^{2} y^{3} + 3 x^{4} y + x^{3} y^{2} - 2 x y^{4}