因数 4a^4+16a^2b^2+16b^4

解

因数

4 a^{4} + 16 a^{2} b^{2} + 16 b^{4}

4 (a^{2} + 2 b^{2})^{2}

解答ステップ

4 a^{4} + 16 a^{2} b^{2} + 16 b^{4}

共通項をくくり出す

4 : 4 (a^{4} + 4 a^{2} b^{2} + 4 b^{4})

= 4 (a^{4} + 4 a^{2} b^{2} + 4 b^{4})

因数

a^{4} + 4 a^{2} b^{2} + 4 b^{4} : (a^{2} + 2 b^{2}) (a^{2} + 2 b^{2})

= 4 (a^{2} + 2 b^{2}) (a^{2} + 2 b^{2})

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(a^{2} + 2 b^{2}) (a^{2} + 2 b^{2}) = (a^{2} + 2 b^{2})^{2}

= 4 (a^{2} + 2 b^{2})^{2}