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Beliebt Algebra >

erweitern (a+b)^4-1

Lösung

erweitern

(a + b)^{4} - 1

Lösung

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - 1

Schritte zur Lösung

(a + b)^{4} - 1

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = b

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} b^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} b^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} b^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} b^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} b^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} b^{4} - 1

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} b^{0} : a^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} b^{1} : 4 a^{3} b

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} b^{2} : 6 a^{2} b^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} b^{3} : 4 a b^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} b^{4} : b^{4}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4} - 1

Beliebte Beispiele

erweitern sin(x^2)(x^2+1)

e x p an d sin (x^{2}) (x^{2} + 1)

faktorisieren-2z^3+6z^2+4z

f a c t or - 2 z^{3} + 6 z^{2} + 4 z

vereinfachen (2x^{-2}y^3)^2

s im pl i f y (2 x^{- 2} y^{3})^{2}

faktorisieren a^8+3a^4+4

f a c t or a^{8} + 3 a^{4} + 4

vereinfachen (2x^{-2}y^3)^3

s im pl i f y (2 x^{- 2} y^{3})^{3}