vereinfachen (((x+y)^3-2y*(y+x)^2))/((x^2+y^2))

Lösung

vereinfachen

\frac{( ( x + y ) ^{3} - 2 y \cdot ( y + x ) ^{2} )}{( x ^{2} + y ^{2} )}

\frac{x ^{3} + x ^{2} y - x y ^{2} - y ^{3}}{x ^{2} + y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{( x + y ) ^{3} - 2 y ( y + x ) ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}}

Schreibe

(x + y)^{3}

um:

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3}

= \frac{x ^{3} + 3 x ^{2} y + 3 x y ^{2} + y ^{3} - 2 y ( y + x ) ^{2}}{x ^{2} + y ^{2}}

Schreibe

- 2 y (y + x)^{2}

um:

- 2 y^{3} - 4 x y^{2} - 2 x^{2} y

= \frac{x ^{3} + 3 x ^{2} y + 3 x y ^{2} + y ^{3} - 2 y ^{3} - 4 x y ^{2} - 2 x ^{2} y}{x ^{2} + y ^{2}}

Vereinfache

x^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + y^{3} - 2 y^{3} - 4 x y^{2} - 2 x^{2} y : x^{3} + x^{2} y - x y^{2} - y^{3}

= \frac{x ^{3} + x ^{2} y - x y ^{2} - y ^{3}}{x ^{2} + y ^{2}}

f a c t or 16 x^{3} \cdot y^{2} - 8 x^{4} \cdot y - 24 x^{2} \cdot y - 40 x^{2} \cdot y^{3}

s im pl i f y 4 + 5 (x)

s im pl i f y 8.25 m + 6 m - 2 m

s im pl i f y \frac{1}{2} a - \frac{3}{4} a

s im pl i f y 2 (y + 3)