簡約 (27x^{-1})^{(-2)/3}

解

簡約

(27 x^{- 1})^{\frac{- 2}{3}}

\frac{x ^{\frac{2}{3}}}{9}

解答ステップ

(27 x^{- 1})^{\frac{- 2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(27 x^{- 1})^{\frac{- 2}{3}} = 2 7^{\frac{- 2}{3}} (x^{- 1})^{\frac{- 2}{3}}

= 2 7^{\frac{- 2}{3}} (x^{- 1})^{\frac{- 2}{3}}

2 7^{\frac{- 2}{3}} = \frac{1}{9}

= \frac{1}{9} (x^{- 1})^{\frac{- 2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(x^{- 1})^{\frac{- 2}{3}} = x^{- 1 \cdot \frac{- 2}{3}}

= \frac{1}{9} x^{- 1 \cdot \frac{- 2}{3}}

- 1 \cdot \frac{- 2}{3} = \frac{2}{3}

= \frac{1}{9} x^{\frac{2}{3}}

簡素化

\frac{1}{9} x^{\frac{2}{3}} : \frac{x ^{\frac{2}{3}}}{9}

= \frac{x ^{\frac{2}{3}}}{9}