簡約 (x+3)^3-(x-1)^3

解

簡約

(x + 3)^{3} - (x - 1)^{3}

12 x^{2} + 24 x + 28

解答ステップ

(x + 3)^{3} - (x - 1)^{3}

拡張

(x + 3)^{3} : x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27

= x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - (x - 1)^{3}

拡張

- (x - 1)^{3} : - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

= x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

条件のようなグループ

= x^{3} - x^{3} + 9 x^{2} + 3 x^{2} + 27 x - 3 x + 27 + 1

類似した元を足す:

x^{3} - x^{3} = 0

= 9 x^{2} + 3 x^{2} + 27 x - 3 x + 27 + 1

類似した元を足す:

9 x^{2} + 3 x^{2} = 12 x^{2}

= 12 x^{2} + 27 x - 3 x + 27 + 1

類似した元を足す:

27 x - 3 x = 24 x

= 12 x^{2} + 24 x + 27 + 1

数を足す:

27 + 1 = 28

= 12 x^{2} + 24 x + 28