因数 16u^2+40u+25-9v^2

解

因数

16 u^{2} + 40 u + 25 - 9 v^{2}

(4 u + 5 + 3 v) (4 u + 5 - 3 v)

解答ステップ

16 u^{2} + 40 u + 25 - 9 v^{2}

因数

16 u^{2} + 40 u + 25 : (4 u + 5)^{2}

= (4 u + 5)^{2} - 9 v^{2}

簡素化

9 v^{2} : (3 v)^{2}

= (4 u + 5)^{2} - (3 v)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(4 u + 5)^{2} - (3 v)^{2} = ((4 u + 5) + 3 v) ((4 u + 5) - 3 v)

= ((4 u + 5) + 3 v) ((4 u + 5) - 3 v)

規則を適用する:

(a) = a

(4 u + 5) = 4 u + 5

= (4 u + 5 + 3 v) (4 u + 5 - 3 v)