solvefor y,((d^2y))/((dx^2))-y=x-1

Lösung

löse nach

y, \frac{( d ^{2} \cdot y )}{( d \cdot x ^{2} )} - y = x - 1

y = \frac{x ^{3} - x ^{2}}{d - x ^{2}}; x \neq = 0, d \neq = x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{( d ^{2} y )}{( d x ^{2} )} - y = x - 1

Streiche

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} : \frac{d y}{x ^{2}}

\frac{d y}{x ^{2}} - y = x - 1

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2}

d y - y x^{2} = x^{3} - x^{2}; x \neq = 0

Faktorisiere

d y - y x^{2} : y (d - x^{2})

y (d - x^{2}) = x^{3} - x^{2}; x \neq = 0

Teile beide Seiten durch

d - x^{2}; x \neq = 0, d \neq = x^{2}

y = \frac{x ^{3} - x ^{2}}{d - x ^{2}}; x \neq = 0, d \neq = x^{2}

so l v e f or f, x (x^{3} - 1) \cdot f = 1

\frac{( 5 x - 1 )}{4} - \frac{( 3 x - 1 )}{6} = \frac{32}{3}

so l v e f or x, \frac{x}{9} = \frac{3}{y} + \frac{1}{18}

so l v e f or x, 8! = 3 x + 3 y

so l v e f or x, 12 x - 3 \frac{y}{7} a = \frac{1}{a} - 13