8x^3-6x+1=0

Lösung

8 x^{3} - 6 x + 1 = 0

x \approx 0.17364 \dots, x \approx 0.76604 \dots, x \approx - 0.93969 \dots

Schritte zur Lösung

8 x^{3} - 6 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{3} - 6 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.17364 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{8 x ^{3} - 6 x + 1}{x - 0.17364 \dots} = 8 x^{2} + 1.38918 \dots x - 5.75877 \dots

8 x^{2} + 1.38918 \dots x - 5.75877 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{2} + 1.38918 \dots x - 5.75877 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.76604 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{8 x ^{2} + 1.38918 \dots x - 5.75877 \dots}{x - 0.76604 \dots} = 8 x + 7.51754 \dots

8 x + 7.51754 \dots \approx 0

x \approx - 0.93969 \dots

Die Lösungen sind

x \approx 0.17364 \dots, x \approx 0.76604 \dots, x \approx - 0.93969 \dots

x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - x + 1 = 0

15 x^{3} - x + 7 = x^{3} + 49 x^{2} + x

x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 12 = 0

x^{3} = 27

x^{3} = - 8