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(x+1)(x+2)^2(x+4)-2x^2=0

Lösung

(x + 1) (x + 2)^{2} (x + 4) - 2 x^{2} = 0

x = 5 - 3, x = - 5 - 3

Dezimale

x = - 0.76393 \dots, x = - 5.23606 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 1) (x + 2)^{2} (x + 4) - 2 x^{2} = 0

Schreibe

(x + 1) (x + 2)^{2} (x + 4) - 2 x^{2}

um:

x^{4} + 9 x^{3} + 26 x^{2} + 36 x + 16

x^{4} + 9 x^{3} + 26 x^{2} + 36 x + 16 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 9 x^{3} + 26 x^{2} + 36 x + 16 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.76393 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 9 x ^{3} + 26 x ^{2} + 36 x + 16}{x + 0.76393 \dots} = x^{3} + 8.23606 \dots x^{2} + 19.70820 \dots x + 20.94427 \dots

x^{3} + 8.23606 \dots x^{2} + 19.70820 \dots x + 20.94427 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 8.23606 \dots x^{2} + 19.70820 \dots x + 20.94427 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 5.23606 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 8.23606 \dots x ^{2} + 19.70820 \dots x + 20.94427 \dots}{x + 5.23606 \dots} = x^{2} + 3 x + 4

x^{2} + 3 x + 4 \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 3 x + 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Nähere der algebraischen Form an

x \approx - 0.76393 \dots : x = 5 - 3

x \approx - 5.23606 \dots : x = - 5 - 3

x = 5 - 3, x = - 5 - 3

Die Lösungen sind

x = 5 - 3, x = - 5 - 3

4 x^{4} - 17 x^{2} + 4 = 0

z^{3} = i

x^{6} + 1 = 0

2 5^{150} = 25 x^{50}

2 x^{3} + x^{2} - 2 x + 1 = 0