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Beliebt Algebra >

(x-1)^4+(x-5)^4=82

Lösung

(x - 1)^{4} + (x - 5)^{4} = 82

Lösung

x = 2, x = 4, x = 3 + 5 i, x = 3 - 5 i

Schritte zur Lösung

(x - 1)^{4} + (x - 5)^{4} = 82

Schreibe

(x - 1)^{4} + (x - 5)^{4}

um:

2 x^{4} - 24 x^{3} + 156 x^{2} - 504 x + 626

2 x^{4} - 24 x^{3} + 156 x^{2} - 504 x + 626 = 82

Verschiebe

82

auf die linke Seite

2 x^{4} - 24 x^{3} + 156 x^{2} - 504 x + 544 = 0

Faktorisiere

2 x^{4} - 24 x^{3} + 156 x^{2} - 504 x + 544 : 2 (x - 2) (x - 4) (x^{2} - 6 x + 34)

2 (x - 2) (x - 4) (x^{2} - 6 x + 34) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or x - 4 = 0 or x^{2} - 6 x + 34 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x - 4 = 0 : x = 4

Löse

x^{2} - 6 x + 34 = 0 : x = 3 + 5 i, x = 3 - 5 i

Die Lösungen sind

x = 2, x = 4, x = 3 + 5 i, x = 3 - 5 i

Graph

Beliebte Beispiele

d^4+4d^3-5d^2-36d-36=0

d^{4} + 4 d^{3} - 5 d^{2} - 36 d - 36 = 0

x^{4} + i = 0

x^4-4x^3+x^2+6x+2=0

x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} + 6 x + 2 = 0

x^{5} - 5 x + 3 = 0

(z^{2} + 25)^{2} = 0