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Beliebt Algebra >

x^4=-1

Lösung

x^{4} = - 1

Lösung

x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

x^{4} = - 1

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} = - 1

Löse

u^{2} = - 1 : u = i, u = - i

u = i, u = - i

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = i : x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Löse

x^{2} = - i : x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i, x = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

Graph

Beliebte Beispiele

x^4-x^3-4x^2+4x=0

x^{4} - x^{3} - 4 x^{2} + 4 x = 0

z^{4} + 13 z^{2} + 36 = 0

x^4+x^3-4x^2+x+1=0

x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + x + 1 = 0

x^{3} = 4

t^{16}-2t=t+9+4t

t^{16} - 2 t = t + 9 + 4 t