2x^3-3x^2=9

Lösung

2 x^{3} - 3 x^{2} = 9

x \approx 2.32935 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{3} - 3 x^{2} = 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

2 x^{3} - 3 x^{2} - 9 = 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{3} - 3 x^{2} - 9 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.32935 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{2 x ^{3} - 3 x ^{2} - 9}{x - 2.32935 \dots} = 2 x^{2} + 1.65871 \dots x + 3.86372 \dots

2 x^{2} + 1.65871 \dots x + 3.86372 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

2 x^{2} + 1.65871 \dots x + 3.86372 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.32935 \dots

2 y^{3} - 3 y^{2} + 2 y = 2

y^{4} - y^{3} - 3 y^{2} + 5 y^{1} - 2 y = 0

(x + 2)^{3} = (2 x)^{3}

- x^{3} + x^{2} = - 2

x^{3} + 2 x^{2} + 4 x - 1 = 0