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Beliebt Algebra >

(x^2+1)^2+x^2=109

Lösung

(x^{2} + 1)^{2} + x^{2} = 109

Lösung

x = 3, x = - 3, x = 23 i, x = - 23 i

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 1)^{2} + x^{2} = 109

Schreibe

(x^{2} + 1)^{2} + x^{2}

um:

x^{4} + 3 x^{2} + 1

x^{4} + 3 x^{2} + 1 = 109

Verschiebe

109

auf die linke Seite

x^{4} + 3 x^{2} - 108 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} + 3 u - 108 = 0

Löse

u^{2} + 3 u - 108 = 0 : u = 9, u = - 12

u = 9, u = - 12

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 9 : x = 3, x = - 3

Löse

x^{2} = - 12 : x = 23 i, x = - 23 i

Die Lösungen sind

x = 3, x = - 3, x = 23 i, x = - 23 i

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{3} + 3 x^{2} + x = 0

x^{3} = 3

x^{3} = 5

16 = 4 x^{3} + 12 x

m^{3} + m^{2} = 0