(x-1/3)(x^2+x(0.1)/3+(1^2)/(3^2))=64

Lösung

(x - \frac{1}{3}) (x^{2} + x \frac{0.1}{3} + \frac{1 ^{2}}{3 ^{2}}) = 64

x \approx 4.09477 \dots

Schritte zur Lösung

(x - \frac{1}{3}) (x^{2} + x \frac{0.1}{3} + \frac{1 ^{2}}{3 ^{2}}) = 64

Schreibe

(x - \frac{1}{3}) (x^{2} + x \frac{0.1}{3} + \frac{1 ^{2}}{3 ^{2}})

um:

x^{3} - 0.3 x^{2} + 0.1 x - 0.03703 \dots

x^{3} - 0.3 x^{2} + 0.1 x - 0.03703 \dots = 64

Verschiebe

64

auf die linke Seite

x^{3} - 0.3 x^{2} + 0.1 x - 64.03703 \dots = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.3 x^{2} + 0.1 x - 64.03703 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 4.09477 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.3 x ^{2} + 0.1 x - 64.03703 \dots}{x - 4.09477 \dots} = x^{2} + 3.79477 \dots x + 15.63872 \dots

x^{2} + 3.79477 \dots x + 15.63872 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 3.79477 \dots x + 15.63872 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 4.09477 \dots

(x - 7)^{4} = (x - 7)^{5}

x^{3} = - 125

(x + 5) (x^{2} - 4) = 0

(x^{2} - 5 x)^{2} - 7 (x^{2} - 5 x) + 6 = 0

n^{3} - n - 990 = 0