(x^2-3x)^2-(x^2-3)^2-8=0

Lösung

(x^{2} - 3 x)^{2} - (x^{2} - 3)^{2} - 8 = 0

x \approx - 0.91135 \dots

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 3 x)^{2} - (x^{2} - 3)^{2} - 8 = 0

Schreibe

(x^{2} - 3 x)^{2} - (x^{2} - 3)^{2} - 8

um:

- 6 x^{3} + 15 x^{2} - 17

- 6 x^{3} + 15 x^{2} - 17 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 6 x^{3} + 15 x^{2} - 17 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.91135 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 6 x ^{3} + 15 x ^{2} - 17}{x + 0.91135 \dots} = - 6 x^{2} + 20.46810 \dots x - 18.65362 \dots

- 6 x^{2} + 20.46810 \dots x - 18.65362 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 6 x^{2} + 20.46810 \dots x - 18.65362 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 0.91135 \dots

x^{2} (2 x + 3) = 35

(3 x - 2) (x + 1)^{2} (3 x + 8) = 16

x^{3} - x^{2} - 2 x = 0

(x^{2} + x) (x^{2} - x) = (x - 2)^{2} + x (x + 4)

5 x^{3} + x - 2 = 0