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Beliebt Algebra >

((x+1)/2)^3=(-1)/8

Lösung

(\frac{x + 1}{2})^{3} = \frac{- 1}{8}

Lösung

x = - 2, x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

(\frac{x + 1}{2})^{3} = \frac{- 1}{8}

Multipliziere beide Seiten mit

8

(x + 1)^{3} = - 1

Schreibe

(x + 1)^{3}

um:

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2 = 0

Faktorisiere

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2 : (x + 2) (x^{2} + x + 1)

(x + 2) (x^{2} + x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 2 = 0 or x^{2} + x + 1 = 0

Löse

x + 2 = 0 : x = - 2

Löse

x^{2} + x + 1 = 0 : x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen sind

x = - 2, x = - \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

r^3+10r^2+33r-29=0

r^{3} + 10 r^{2} + 33 r - 29 = 0

1.477 = (1 + g)^{5}

(x+2)(2x^2-x-1)=0

(x + 2) (2 x^{2} - x - 1) = 0

320=62500*((1-r)/(100))^3

320 = 62500 \cdot (\frac{1 - r}{100})^{3}

x^4+4x^3+8x^2+8x+4=0

x^{4} + 4 x^{3} + 8 x^{2} + 8 x + 4 = 0