x^4-6x^2+x+1=0

Lösung

x^{4} - 6 x^{2} + x + 1 = 0

x \approx - 0.33587 \dots, x \approx 0.51370 \dots, x \approx 2.32018 \dots, x \approx - 2.49801 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 6 x^{2} + x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 6 x^{2} + x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.33587 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 6 x ^{2} + x + 1}{x + 0.33587 \dots} = x^{3} - 0.33587 \dots x^{2} - 5.88719 \dots x + 2.97733 \dots

x^{3} - 0.33587 \dots x^{2} - 5.88719 \dots x + 2.97733 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.33587 \dots x^{2} - 5.88719 \dots x + 2.97733 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.51370 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.33587 \dots x ^{2} - 5.88719 \dots x + 2.97733 \dots}{x - 0.51370 \dots} = x^{2} + 0.17783 \dots x - 5.79583 \dots

x^{2} + 0.17783 \dots x - 5.79583 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.17783 \dots x - 5.79583 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.32018 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} + 0.17783 \dots x - 5.79583 \dots}{x - 2.32018 \dots} = x + 2.49801 \dots

x + 2.49801 \dots \approx 0

x \approx - 2.49801 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.33587 \dots, x \approx 0.51370 \dots, x \approx 2.32018 \dots, x \approx - 2.49801 \dots

x^{3} - 6 x^{2} + x + 2 = 0

8 = (1 + r)^{12}

x^{99} = 13000000

3 x^{2} - 15 x^{12} = 0

x^{3} - 4 x^{2} + 2 = 0