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人気のある代数 >

a(4a^2+1)= 232/1000

解

a (4 a^{2} + 1) = \frac{232}{1000}

解

a = \frac{1}{5}

+1

十進法表記

a = 0.2

解答ステップ

a (4 a^{2} + 1) = \frac{232}{1000}

以下で両辺を乗じる:

1000

1000 a (4 a^{2} + 1) = 232

拡張

1000 a (4 a^{2} + 1) : 4000 a^{3} + 1000 a

4000 a^{3} + 1000 a = 232

232

を左側に移動します

4000 a^{3} + 1000 a - 232 = 0

以下で両辺を割る

4000

\frac{4000 a ^{3}}{4000} + \frac{1000 a}{4000} - \frac{232}{4000} = \frac{0}{4000}

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

a^{3} + \frac{1 \cdot a}{4} - \frac{29}{500} = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

a^{3} + 0.25 a - 0.058 = 0

の解を1つ求める:

a \approx 0.20000 \dots

長除法を適用する:

\frac{a ^{3} + \frac{1 \cdot a}{4} - \frac{29}{500}}{a - 0.2} = a^{2} + 0.2 a + 0.29

a^{2} + 0.2 a + 0.29 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

a^{2} + 0.2 a + 0.29 = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

a \in R

代数形式に近づける

a \approx 0.20000 \dots : a = \frac{1}{5}

a = \frac{1}{5}

解は

a = \frac{1}{5}

グラフ

人気の例

3x^4-16x^3+26x^2-16x+3=0

3 x^{4} - 16 x^{3} + 26 x^{2} - 16 x + 3 = 0

8 x^{4} + 20 x = 20

x^{2} x - 2 = 0

d^3+3d^2+3d+2=0

d^{3} + 3 d^{2} + 3 d + 2 = 0

3x^3+2x^2+x+1=0

3 x^{3} + 2 x^{2} + x + 1 = 0