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Beliebt Algebra >

a(4a^2+1)= 232/1000

Lösung

a (4 a^{2} + 1) = \frac{232}{1000}

Lösung

a = \frac{1}{5}

+1

Dezimale

a = 0.2

Schritte zur Lösung

a (4 a^{2} + 1) = \frac{232}{1000}

Multipliziere beide Seiten mit

1000

1000 a (4 a^{2} + 1) = 232

Schreibe

1000 a (4 a^{2} + 1)

um:

4000 a^{3} + 1000 a

4000 a^{3} + 1000 a = 232

Verschiebe

232

auf die linke Seite

4000 a^{3} + 1000 a - 232 = 0

Teile beide Seiten durch

4000

\frac{4000 a ^{3}}{4000} + \frac{1000 a}{4000} - \frac{232}{4000} = \frac{0}{4000}

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

a^{3} + \frac{1 \cdot a}{4} - \frac{29}{500} = 0

Bestimme eine Lösung für

a^{3} + 0.25 a - 0.058 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

a \approx 0.20000 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{a ^{3} + \frac{1 \cdot a}{4} - \frac{29}{500}}{a - 0.2} = a^{2} + 0.2 a + 0.29

a^{2} + 0.2 a + 0.29 \approx 0

Bestimme eine Lösung für

a^{2} + 0.2 a + 0.29 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

a \in R

Nähere der algebraischen Form an

a \approx 0.20000 \dots : a = \frac{1}{5}

a = \frac{1}{5}

Deshalb ist die Lösung

a = \frac{1}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

3x^4-16x^3+26x^2-16x+3=0

3 x^{4} - 16 x^{3} + 26 x^{2} - 16 x + 3 = 0

8 x^{4} + 20 x = 20

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