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a(4a^2+1)= 232/1000

Solution

a (4 a^{2} + 1) = \frac{232}{1000}

a = \frac{1}{5}

Décimale

a = 0.2

étapes des solutions

a (4 a^{2} + 1) = \frac{232}{1000}

Multiplier les deux côtés par

1000

1000 a (4 a^{2} + 1) = 232

Développer

1000 a (4 a^{2} + 1) : 4000 a^{3} + 1000 a

4000 a^{3} + 1000 a = 232

Déplacer

232

vers la gauche

4000 a^{3} + 1000 a - 232 = 0

Diviser les deux côtés par

4000

\frac{4000 a ^{3}}{4000} + \frac{1000 a}{4000} - \frac{232}{4000} = \frac{0}{4000}

Ecrire sous la forme standard

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

a^{3} + \frac{1 \cdot a}{4} - \frac{29}{500} = 0

Trouver une solution pour

a^{3} + 0.25 a - 0.058 = 0

par la méthode de Newton-Raphson:

a \approx 0.20000 \dots

Appliquer une division longue:

\frac{a ^{3} + \frac{1 \cdot a}{4} - \frac{29}{500}}{a - 0.2} = a^{2} + 0.2 a + 0.29

a^{2} + 0.2 a + 0.29 \approx 0

Trouver une solution pour

a^{2} + 0.2 a + 0.29 = 0

par la méthode de Newton-Raphson:

Aucune solution pour

a \in R

Se rapprocher de la forme algébrique

a \approx 0.20000 \dots : a = \frac{1}{5}

a = \frac{1}{5}

La solution est

a = \frac{1}{5}

3 x^{4} - 16 x^{3} + 26 x^{2} - 16 x + 3 = 0

8 x^{4} + 20 x = 20

x^{2} x - 2 = 0

d^{3} + 3 d^{2} + 3 d + 2 = 0

3 x^{3} + 2 x^{2} + x + 1 = 0