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a(4a^2+1)= 232/1000

Solución

a (4 a^{2} + 1) = \frac{232}{1000}

a = \frac{1}{5}

Decimal

a = 0.2

Pasos de solución

a (4 a^{2} + 1) = \frac{232}{1000}

Multiplicar ambos lados por

1000

1000 a (4 a^{2} + 1) = 232

Desarrollar

1000 a (4 a^{2} + 1) : 4000 a^{3} + 1000 a

4000 a^{3} + 1000 a = 232

Desplace

232

a la izquierda

4000 a^{3} + 1000 a - 232 = 0

Dividir ambos lados entre

4000

\frac{4000 a ^{3}}{4000} + \frac{1000 a}{4000} - \frac{232}{4000} = \frac{0}{4000}

Escribir en la forma binómica

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

a^{3} + \frac{1 \cdot a}{4} - \frac{29}{500} = 0

Encontrar una solución para

a^{3} + 0.25 a - 0.058 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

a \approx 0.20000 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{a ^{3} + \frac{1 \cdot a}{4} - \frac{29}{500}}{a - 0.2} = a^{2} + 0.2 a + 0.29

a^{2} + 0.2 a + 0.29 \approx 0

Encontrar una solución para

a^{2} + 0.2 a + 0.29 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

Sin solución para

a \in R

Aproximado a la forma algebraica

a \approx 0.20000 \dots : a = \frac{1}{5}

a = \frac{1}{5}

La solución es

a = \frac{1}{5}

3 x^{4} - 16 x^{3} + 26 x^{2} - 16 x + 3 = 0

8 x^{4} + 20 x = 20

x^{2} x - 2 = 0

d^{3} + 3 d^{2} + 3 d + 2 = 0

3 x^{3} + 2 x^{2} + x + 1 = 0