x^3+x=-1

Lösung

x^{3} + x = - 1

x \approx - 0.68232 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} + x = - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{3} + x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.68232 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + x + 1}{x + 0.68232 \dots} = x^{2} - 0.68232 \dots x + 1.46557 \dots

x^{2} - 0.68232 \dots x + 1.46557 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.68232 \dots x + 1.46557 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 0.68232 \dots

10 x^{3} + 3 x - 4 = 0

2 x^{3} x^{3} x^{2} = 6144

(2 x + 1)^{2} - (x^{2} + 2) (x^{2} - 2) = 4, x + \frac{1}{4} - 3 = 4

x^{6} - 7 x^{3} + 12 = 0

8 x^{4} - 96 x^{3} + 320 x^{2} + 588 x - 1764 = 0