x^3=38+17sqrt(5)

Lösung

x^{3} = 38 + 175

x = 3 38 + 175, x = - \frac{3 38 + 17 5}{2} + i \frac{3 3 38 + 17 5}{2}, x = - \frac{3 38 + 17 5}{2} - i \frac{3 3 38 + 17 5}{2}

Schritte zur Lösung

x^{3} = 38 + 175

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 38 + 175, x = 3 38 + 175 \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 38 + 175 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 38 + 175 \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 38 + 17 5}{2} + i \frac{3 3 38 + 17 5}{2}

Vereinfache

3 38 + 175 \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 38 + 17 5}{2} - i \frac{3 3 38 + 17 5}{2}

x = 3 38 + 175, x = - \frac{3 38 + 17 5}{2} + i \frac{3 3 38 + 17 5}{2}, x = - \frac{3 38 + 17 5}{2} - i \frac{3 3 38 + 17 5}{2}

(2 x^{2} - 4)^{2} + 9 = 0

1 - (4 - 3 x)^{3} = 9

16 x^{4} - 40 x^{2} + 9 = 0

2 x^{4} + 4 x - 6 = 0

(x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5) = 195