x+x^2+x^3=180

Lösung

x + x^{2} + x^{3} = 180

x \approx 5.27625 \dots

Schritte zur Lösung

x + x^{2} + x^{3} = 180

Verschiebe

180

auf die linke Seite

x + x^{2} + x^{3} - 180 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + x^{2} + x - 180 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + x^{2} + x - 180 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 5.27625 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + x ^{2} + x - 180}{x - 5.27625 \dots} = x^{2} + 6.27625 \dots x + 34.11511 \dots

x^{2} + 6.27625 \dots x + 34.11511 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 6.27625 \dots x + 34.11511 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 5.27625 \dots

2 x^{3} - 7 x^{2} - 12 x + 44 = 0

x^{4} - 6 x^{2} + 8 = 0

m^{4} - 4 m^{2} + 4 = 0

so l v e f or x, y = f (x^{4})

x^{3} - 9 x^{2} + 14 x + 24 = 0