34x^4-7x^2-3x+1=0

Lösung

34 x^{4} - 7 x^{2} - 3 x + 1 = 0

x \approx 0.23768 \dots, x \approx 0.51617 \dots

Schritte zur Lösung

34 x^{4} - 7 x^{2} - 3 x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

34 x^{4} - 7 x^{2} - 3 x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.23768 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{34 x ^{4} - 7 x ^{2} - 3 x + 1}{x - 0.23768 \dots} = 34 x^{3} + 8.08128 \dots x^{2} - 5.07919 \dots x - 4.20724 \dots

34 x^{3} + 8.08128 \dots x^{2} - 5.07919 \dots x - 4.20724 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

34 x^{3} + 8.08128 \dots x^{2} - 5.07919 \dots x - 4.20724 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.51617 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{34 x ^{3} + 8.08128 \dots x ^{2} - 5.07919 \dots x - 4.20724 \dots}{x - 0.51617 \dots} = 34 x^{2} + 25.63113 \dots x + 8.15086 \dots

34 x^{2} + 25.63113 \dots x + 8.15086 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

34 x^{2} + 25.63113 \dots x + 8.15086 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.23768 \dots, x \approx 0.51617 \dots

x^{3} - 4 x^{2} - 3 x + 18 = 0

3 (c^{2})^{2} + 10 c - 6 = 0

y^{4} - 9 = 0

d^{4} + 18 d^{2} + 81 = 0

x^{3} - x^{2} - x + 1 = 0