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人気のある代数 >

(x)=(x^3+8)*(3x-15)

解

(x) = (x^{3} + 8) \cdot (3 x - 15)

解

x \approx 5.01247 \dots, x \approx - 1.99205 \dots

解答ステップ

(x) = (x^{3} + 8) (3 x - 15)

拡張

(x^{3} + 8) (3 x - 15) : 3 x^{4} - 15 x^{3} + 24 x - 120

x = 3 x^{4} - 15 x^{3} + 24 x - 120

辺を交換する

3 x^{4} - 15 x^{3} + 24 x - 120 = x

x

を左側に移動します

3 x^{4} - 15 x^{3} + 23 x - 120 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{4} - 15 x^{3} + 23 x - 120 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 5.01247 \dots

長除法を適用する:

\frac{3 x ^{4} - 15 x ^{3} + 23 x - 120}{x - 5.01247 \dots} = 3 x^{3} + 0.03742 \dots x^{2} + 0.18758 \dots x + 23.94027 \dots

3 x^{3} + 0.03742 \dots x^{2} + 0.18758 \dots x + 23.94027 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{3} + 0.03742 \dots x^{2} + 0.18758 \dots x + 23.94027 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.99205 \dots

長除法を適用する:

\frac{3 x ^{3} + 0.03742 \dots x ^{2} + 0.18758 \dots x + 23.94027 \dots}{x + 1.99205 \dots} = 3 x^{2} - 5.93873 \dots x + 12.01787 \dots

3 x^{2} - 5.93873 \dots x + 12.01787 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

3 x^{2} - 5.93873 \dots x + 12.01787 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 5.01247 \dots, x \approx - 1.99205 \dots

グラフ

人気の例

(x + 1)^{5} = \frac{1}{32}

(x+2)^2*(x+6)^3+(x+2)*(x+6)^4=0

(x + 2)^{2} \cdot (x + 6)^{3} + (x + 2) \cdot (x + 6)^{4} = 0

x^{6} = 5

(3x-2)(x^1)-(2x^3)(2-x)=182x

(3 x - 2) (x^{1}) - (2 x^{3}) (2 - x) = 182 x

(x^2-3x)^2-16(x^2-3x)-36=0

(x^{2} - 3 x)^{2} - 16 (x^{2} - 3 x) - 36 = 0