(x)=(x^3+8)*(3x-15)

Решение

(x) = (x^{3} + 8) \cdot (3 x - 15)

x \approx 5.01247 \dots, x \approx - 1.99205 \dots

Шаги решения

(x) = (x^{3} + 8) (3 x - 15)

Расширьте

(x^{3} + 8) (3 x - 15) : 3 x^{4} - 15 x^{3} + 24 x - 120

x = 3 x^{4} - 15 x^{3} + 24 x - 120

Поменяйте стороны

3 x^{4} - 15 x^{3} + 24 x - 120 = x

Переместите

x

влево

3 x^{4} - 15 x^{3} + 23 x - 120 = 0

Найдите одно решение для

3 x^{4} - 15 x^{3} + 23 x - 120 = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx 5.01247 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{3 x ^{4} - 15 x ^{3} + 23 x - 120}{x - 5.01247 \dots} = 3 x^{3} + 0.03742 \dots x^{2} + 0.18758 \dots x + 23.94027 \dots

3 x^{3} + 0.03742 \dots x^{2} + 0.18758 \dots x + 23.94027 \dots \approx 0

Найдите одно решение для

3 x^{3} + 0.03742 \dots x^{2} + 0.18758 \dots x + 23.94027 \dots = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

x \approx - 1.99205 \dots

Примените деление столбиком:

\frac{3 x ^{3} + 0.03742 \dots x ^{2} + 0.18758 \dots x + 23.94027 \dots}{x + 1.99205 \dots} = 3 x^{2} - 5.93873 \dots x + 12.01787 \dots

3 x^{2} - 5.93873 \dots x + 12.01787 \dots \approx 0

Найдите одно решение для

3 x^{2} - 5.93873 \dots x + 12.01787 \dots = 0

с использованием метода Ньютона-Рафсона:

Решения для

x \in R

нет

Решениями являются

x \approx 5.01247 \dots, x \approx - 1.99205 \dots