16x^4-32x^3+21x^2-3x-1=0

Lösung

16 x^{4} - 32 x^{3} + 21 x^{2} - 3 x - 1 = 0

x \approx - 0.14665 \dots, x \approx 0.65717 \dots

Schritte zur Lösung

16 x^{4} - 32 x^{3} + 21 x^{2} - 3 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

16 x^{4} - 32 x^{3} + 21 x^{2} - 3 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.14665 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{16 x ^{4} - 32 x ^{3} + 21 x ^{2} - 3 x - 1}{x + 0.14665 \dots} = 16 x^{3} - 34.34653 \dots x^{2} + 26.03720 \dots x - 6.81857 \dots

16 x^{3} - 34.34653 \dots x^{2} + 26.03720 \dots x - 6.81857 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

16 x^{3} - 34.34653 \dots x^{2} + 26.03720 \dots x - 6.81857 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.65717 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{16 x ^{3} - 34.34653 \dots x ^{2} + 26.03720 \dots x - 6.81857 \dots}{x - 0.65717 \dots} = 16 x^{2} - 23.83176 \dots x + 10.37561 \dots

16 x^{2} - 23.83176 \dots x + 10.37561 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

16 x^{2} - 23.83176 \dots x + 10.37561 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.14665 \dots, x \approx 0.65717 \dots

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 2 = 0

3 a^{3} - 4 = 6 a

3 x^{7} = 20

3 x^{4} + 3 x^{3} + 13 x^{2} + 2 x + 6 = 0

x^{3} - 2 x^{3} - 5 x + 6 = 0