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人気のある代数 >

x^4-2x^3-x^2-2x+1=0

解

x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 = 0

解

x = \frac{- 5 + 3}{2}, x = \frac{5 + 3}{2}

+1

十進法表記

x = 0.38196 \dots, x = 2.61803 \dots

解答ステップ

x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.38196 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - x ^{2} - 2 x + 1}{x - 0.38196 \dots} = x^{3} - 1.61803 \dots x^{2} - 1.61803 \dots x - 2.61803 \dots

x^{3} - 1.61803 \dots x^{2} - 1.61803 \dots x - 2.61803 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 1.61803 \dots x^{2} - 1.61803 \dots x - 2.61803 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.61803 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 1.61803 \dots x ^{2} - 1.61803 \dots x - 2.61803 \dots}{x - 2.61803 \dots} = x^{2} + x + 1

x^{2} + x + 1 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + x + 1 = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

代数形式に近づける

x \approx 0.38196 \dots : x = \frac{- 5 + 3}{2}

x \approx 2.61803 \dots : x = \frac{5 + 3}{2}

x = \frac{- 5 + 3}{2}, x = \frac{5 + 3}{2}

解答は

x = \frac{- 5 + 3}{2}, x = \frac{5 + 3}{2}

グラフ

人気の例

d^4+2d^3+3d^2+2d+1=0

d^{4} + 2 d^{3} + 3 d^{2} + 2 d + 1 = 0

(x + 0.2)^{5} = 1

7(x^2+3)^2-x^2=0

7 (x^{2} + 3)^{2} - x^{2} = 0

100t^3-50*10^3*t-375*10^3=0

100 t^{3} - 50 \cdot 1 0^{3} \cdot t - 375 \cdot 1 0^{3} = 0

d^{3} - d^{2} - d + 4 = 0