solvefor a,a^2+b^2+2(3a+2b)+13=0

Lösung

löse nach

a, a^{2} + b^{2} + 2 (3 a + 2 b) + 13 = 0

a = - 3 + - b^{2} - 4 b - 4, a = - - b^{2} - 4 b - 4 - 3

Schritte zur Lösung

a^{2} + b^{2} + 2 (3 a + 2 b) + 13 = 0

Schreibe

a^{2} + b^{2} + 2 (3 a + 2 b) + 13

um:

a^{2} + b^{2} + 6 a + 4 b + 13

a^{2} + b^{2} + 6 a + 4 b + 13 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} + 6 a + b^{2} + 4 b + 13 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( b ^{2} + 4 b + 13 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} + 4 b + 13) : 2 - b^{2} - 4 b - 4

a_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 2 - b ^{2} - 4 b - 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- 6 + 2 - b ^{2} - 4 b - 4}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- 6 - 2 - b ^{2} - 4 b - 4}{2 \cdot 1}

a = \frac{- 6 + 2 - b ^{2} - 4 b - 4}{2 \cdot 1} : - 3 + - b^{2} - 4 b - 4

a = \frac{- 6 - 2 - b ^{2} - 4 b - 4}{2 \cdot 1} : - - b^{2} - 4 b - 4 - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = - 3 + - b^{2} - 4 b - 4, a = - - b^{2} - 4 b - 4 - 3

so l v e f or p, z = p^{2} + q^{2}

so l v e f or x, f 1^{\cdot} (x) = x^{2} - 2 x - 8

32 \cdot x^{2} - 5 x - 2 = 0

63 \cdot x^{2} + 7 x = 3

so l v e f or n, p = (n^{2}) + 1