x^3-4x^2-x+1=(x-2)^3

Lösung

x^{3} - 4 x^{2} - x + 1 = (x - 2)^{3}

x = \frac{13 + 97}{4}, x = \frac{13 - 97}{4}

Dezimale

x = 5.71221 \dots, x = 0.78778 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 4 x^{2} - x + 1 = (x - 2)^{3}

Schreibe

(x - 2)^{3}

um:

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

x^{3} - 4 x^{2} - x + 1 = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

Subtrahiere

x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8

von beiden Seiten

x^{3} - 4 x^{2} - x + 1 - (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8) = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8 - (x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8)

Vereinfache

2 x^{2} - 13 x + 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 9}{2 \cdot 2}

(- 13)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 9 = 97

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 97}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 97}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 97}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 13 ) + 97}{2 \cdot 2} : \frac{13 + 97}{4}

x = \frac{- ( - 13 ) - 97}{2 \cdot 2} : \frac{13 - 97}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{13 + 97}{4}, x = \frac{13 - 97}{4}

so l v e f or x, y^{2} - 1 = (x - 1) (x - 3)

y^{2} + 9 y - 10 = 0

2 (x + 5) \cdot x = 300

x^{2} + 0.9 x - 0.36 = 0

so l v e f or x, z (x + y) p + z (x - y) q = x^{2} + y^{2}