4x^2-4a^2*x+(a^4-b^4)=0

Lösung

4 x^{2} - 4 a^{2} \cdot x + (a^{4} - b^{4}) = 0

x = \frac{a ^{2} + b ^{2}}{2}, x = \frac{a ^{2} - b ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 4 a^{2} x + (a^{4} - b^{4}) = 0

Fasse zusammen

4 x^{2} - 4 a^{2} x + a^{4} - b^{4} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) \pm ( - 4 a ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( a ^{4} - b ^{4} )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 4 a^{2})^{2} - 4 \cdot 4 (a^{4} - b^{4}) : 4 b^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) \pm 4 b ^{2}}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) + 4 b ^{2}}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) - 4 b ^{2}}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) + 4 b ^{2}}{2 \cdot 4} : \frac{a ^{2} + b ^{2}}{2}

x = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) - 4 b ^{2}}{2 \cdot 4} : \frac{a ^{2} - b ^{2}}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{a ^{2} + b ^{2}}{2}, x = \frac{a ^{2} - b ^{2}}{2}

so l v e f or x, x^{2} - 10 x + y^{2} - 20 y = - 125

so l v e f or x, z = (5 x + 3) (6 x + 2 y)

\frac{3 \cdot x ^{2} - 2 x + 1}{2} = 0

x^{2} + 1.2 x = 0

so l v e f or x, z = f (x^{2} + y^{2})