solvefor a,a^2+b^2+8a-14b+65=0

Lösung

löse nach

a, a^{2} + b^{2} + 8 a - 14 b + 65 = 0

a = - 4 + - b^{2} + 14 b - 49, a = - - b^{2} + 14 b - 49 - 4

Schritte zur Lösung

a^{2} + b^{2} + 8 a - 14 b + 65 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} + 8 a + b^{2} - 14 b + 65 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( b ^{2} - 14 b + 65 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} - 14 b + 65) : 2 - b^{2} + 14 b - 49

a_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 2 - b ^{2} + 14 b - 49}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- 8 + 2 - b ^{2} + 14 b - 49}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- 8 - 2 - b ^{2} + 14 b - 49}{2 \cdot 1}

a = \frac{- 8 + 2 - b ^{2} + 14 b - 49}{2 \cdot 1} : - 4 + - b^{2} + 14 b - 49

a = \frac{- 8 - 2 - b ^{2} + 14 b - 49}{2 \cdot 1} : - - b^{2} + 14 b - 49 - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = - 4 + - b^{2} + 14 b - 49, a = - - b^{2} + 14 b - 49 - 4

x^{2} - x - a (a + 1) = 0

6 x^{2} - 9 x + 12 = 0

x^{2} + 5 x - (a^{2} + a - 6) = 0

so l v e f or y, x^{3} - x y^{2} + 3 y^{2} + 2 = 0

\frac{2 x ^{2} - ( k + 3 ) x - k + 5}{4} = 0