solvefor x,z=6x^2-3xy-2y^2

Lösung

löse nach

x, z = 6 x^{2} - 3 x y - 2 y^{2}

x = \frac{3 y + 57 y ^{2} + 24 z}{12}, x = \frac{3 y - 57 y ^{2} + 24 z}{12}

Schritte zur Lösung

z = 6 x^{2} - 3 x y - 2 y^{2}

Tausche die Seiten

6 x^{2} - 3 x y - 2 y^{2} = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

6 x^{2} - 3 x y - 2 y^{2} - z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

6 x^{2} - 3 y x - 2 y^{2} - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm ( - 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 2 y ^{2} - z )}{2 \cdot 6}

Vereinfache

(- 3 y)^{2} - 4 \cdot 6 (- 2 y^{2} - z) : 57 y^{2} + 24 z

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm 57 y ^{2} + 24 z}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 y ) + 57 y ^{2} + 24 z}{2 \cdot 6}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y ) - 57 y ^{2} + 24 z}{2 \cdot 6}

x = \frac{- ( - 3 y ) + 57 y ^{2} + 24 z}{2 \cdot 6} : \frac{3 y + 57 y ^{2} + 24 z}{12}

x = \frac{- ( - 3 y ) - 57 y ^{2} + 24 z}{2 \cdot 6} : \frac{3 y - 57 y ^{2} + 24 z}{12}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 y + 57 y ^{2} + 24 z}{12}, x = \frac{3 y - 57 y ^{2} + 24 z}{12}

so l v e f or x, (x + y + z)^{3} = x^{3} + y^{3} + z^{3}

2 x^{0} - 13 x^{2} + 26 x - 24 = 0

(d - x)^{2} = 2 x^{2}

(a + b)^{2} x^{2} + (a - b)^{2} = 0

so l v e f or x, ma x z = 6 x^{1} + 4 x^{2}