solvefor x,1y^2+x^2-xy+4x-5y-2=0

Lösung

löse nach

x, 1 y^{2} + x^{2} - x y + 4 x - 5 y - 2 = 0

x = \frac{y - 4 + - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2}, x = \frac{y - 4 - - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2}

Schritte zur Lösung

1 \cdot y^{2} + x^{2} - x y + 4 x - 5 y - 2 = 0

Schreibe

1 \cdot y^{2} + x^{2} - x y + 4 x - 5 y - 2

um:

y^{2} + x^{2} - x y + 4 x - 5 y - 2

y^{2} + x^{2} - x y + 4 x - 5 y - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- y + 4) x + y^{2} - 5 y - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y + 4 ) \pm ( - y + 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 5 y - 2 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y + 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 5 y - 2) : - 3 y^{2} + 12 y + 24

x_{1, 2} = \frac{- ( - y + 4 ) \pm - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y + 4 ) + - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y + 4 ) - - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y + 4 ) + - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2 \cdot 1} : \frac{y - 4 + - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2}

x = \frac{- ( - y + 4 ) - - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2 \cdot 1} : \frac{y - 4 - - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y - 4 + - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2}, x = \frac{y - 4 - - 3 y ^{2} + 12 y + 24}{2}

so l v e f or x, x^{2} - 6 x + 7 = m (2 x - 3)

x^{2} + 7 + 12 = 0

so l v e f or a, (a + 2)^{2} + 5 = (b + 2)^{2} + 5

so l v e f or x, s (x) = x (x - 3)

x^{2} - 125 = - 25