solvefor x,2f+3f(-x)=x^2+x+1

Lösung

löse nach

x, 2 f + 3 f (- x) = x^{2} + x + 1

x = \frac{- 1 + 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2}, x = \frac{- 1 - 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2}

Schritte zur Lösung

2 f + 3 f (- x) = x^{2} + x + 1

Tausche die Seiten

x^{2} + x + 1 = 2 f + 3 f (- x)

Verschiebe

3 f (- x)

auf die linke Seite

x^{2} + x + 1 - 3 f (- x) = 2 f

Verschiebe

2 f

auf die linke Seite

x^{2} + x + 1 - 3 f (- x) - 2 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 1 - 3 f ( - x ) - 2 f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (1 - 3 f (- x) - 2 f) : 8 f + 12 f (- x) - 3

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 1 - 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 1 + 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2}

x = \frac{- 1 - 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 1 + 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2}, x = \frac{- 1 - 8 f + 12 f ( - x ) - 3}{2}

\frac{( x ^{2} - 4 )}{3} = \frac{( x - 3 )}{2}

a^{2} x^{2} + (a + b) x - b^{2} = 0

x^{2} + 1.8 x 1 0^{- 4} x - 4.5 x 1 0^{- 6} = 0

x^{2} - (3 - 1) \cdot x - 3 = 0

x^{2} - 3 = \frac{( x - 3 )}{2}