solvefor x,2x*y^1+y=((2x^2))/((y^3))

Lösung

löse nach

x, 2 x \cdot y^{1} + y = \frac{( 2 x ^{2} )}{( y ^{3} )}

x = \frac{y ^{2} ( y ^{2} + y ^{4} + 2 )}{2}, x = \frac{y ^{2} ( y ^{2} - y ^{4} + 2 )}{2}

Schritte zur Lösung

2 x y^{1} + y = \frac{( 2 x ^{2} )}{( y ^{3} )}

Vereinfache

(y^{3}) : y^{3}

2 x y^{1} + y = \frac{2 x ^{2}}{y ^{3}}

Multipliziere beide Seiten mit

y^{3}

2 x y^{4} + y^{4} = 2 x^{2}; y \neq = 0

Tausche die Seiten

2 x^{2} = 2 x y^{4} + y^{4}; y \neq = 0

Subtrahiere

2 x y^{4} + y^{4}

von beiden Seiten

2 x^{2} - (2 x y^{4} + y^{4}) = 2 x y^{4} + y^{4} - (2 x y^{4} + y^{4}); y \neq = 0

Vereinfache

2 x^{2} - 2 y^{4} x - y^{4} = 0; y \neq = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ^{4} ) \pm ( - 2 y ^{4} ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - y ^{4} )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 2 y^{4})^{2} - 4 \cdot 2 (- y^{4}) : 2 y^{2} y^{4} + 2

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ^{4} ) \pm 2 y ^{2} y ^{4} + 2}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ^{4} ) + 2 y ^{2} y ^{4} + 2}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ^{4} ) - 2 y ^{2} y ^{4} + 2}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 2 y ^{4} ) + 2 y ^{2} y ^{4} + 2}{2 \cdot 2} : \frac{y ^{2} ( y ^{2} + y ^{4} + 2 )}{2}

x = \frac{- ( - 2 y ^{4} ) - 2 y ^{2} y ^{4} + 2}{2 \cdot 2} : \frac{y ^{2} ( y ^{2} - y ^{4} + 2 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y ^{2} ( y ^{2} + y ^{4} + 2 )}{2}, x = \frac{y ^{2} ( y ^{2} - y ^{4} + 2 )}{2}

\frac{( x ^{2} + 8 )}{2} = 3 x

6 x^{2} - 17 = 7

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 1 = 0

- 3 x^{2} = 7, x + 5 = 0

2 x \cdot 4 x = 8, x^{1} \cdot x^{1} = 8 x^{2}