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solvefor x,4x^2+6xy+4y^2=1

解答

求解

x, 4 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2} = 1

解答

x = \frac{- 3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}, x = - \frac{3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}

求解步骤

4 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2} = 1

将

1

para o lado esquerdo

4 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2} - 1 = 0

改写成标准形式

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + 6 y x + 4 y^{2} - 1 = 0

使用求根公式求解

x_{1, 2} = \frac{- 6 y \pm ( 6 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 4 y ^{2} - 1 )}{2 \cdot 4}

化简

(6 y)^{2} - 4 \cdot 4 (4 y^{2} - 1) : 2 - 7 y^{2} + 4

x_{1, 2} = \frac{- 6 y \pm 2 - 7 y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}

将解分隔开

x_{1} = \frac{- 6 y + 2 - 7 y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 6 y - 2 - 7 y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 6 y + 2 - 7 y ^{2} + 4}{2 \cdot 4} : \frac{- 3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}

x = \frac{- 6 y - 2 - 7 y ^{2} + 4}{2 \cdot 4} : - \frac{3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}

二次方程组的解是:

x = \frac{- 3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}, x = - \frac{3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}

作图

流行的例子

x^2-x(sqrt(6)-1)-sqrt(6)=0

x^{2} - x (6 - 1) - 6 = 0

solvefor x,2x^2+p^2=(q-x)^2

so l v e f or x, 2 x^{2} + p^{2} = (q - x)^{2}

a \cdot x^{2} - 8 x + 4 = 0

solvefor x,x^2y^2+x^2+y^2=3736

so l v e f or x, x^{2} y^{2} + x^{2} + y^{2} = 3736

x^{2} = 4 \frac{x}{5} + \frac{1}{5}