solvefor x,4x^2+6xy+4y^2=1

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2} = 1

x = \frac{- 3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}, x = - \frac{3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

4 x^{2} + 6 x y + 4 y^{2} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + 6 y x + 4 y^{2} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 y \pm ( 6 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 4 y ^{2} - 1 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(6 y)^{2} - 4 \cdot 4 (4 y^{2} - 1) : 2 - 7 y^{2} + 4

x_{1, 2} = \frac{- 6 y \pm 2 - 7 y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 y + 2 - 7 y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 6 y - 2 - 7 y ^{2} + 4}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 6 y + 2 - 7 y ^{2} + 4}{2 \cdot 4} : \frac{- 3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}

x = \frac{- 6 y - 2 - 7 y ^{2} + 4}{2 \cdot 4} : - \frac{3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}, x = - \frac{3 y + - 7 y ^{2} + 4}{4}

x^{2} - x (6 - 1) - 6 = 0

so l v e f or x, 2 x^{2} + p^{2} = (q - x)^{2}

a \cdot x^{2} - 8 x + 4 = 0

so l v e f or x, x^{2} y^{2} + x^{2} + y^{2} = 3736

x^{2} = 4 \frac{x}{5} + \frac{1}{5}